Le calcul d'une dalle pleine en béton armé repose sur la détermination précise des sollicitations pour garantir la sécurité et la durabilité de l'ouvrage. Cet article détaille la méthodologie de calcul pour les dalles portant dans une seule direction ou dans deux directions, conformément aux dispositions de l'Eurocode 2 (NF EN 1992-1-1).
1. Distinction entre Dalle à 1 sens et 2 sens de portée
La première étape consiste à définir le mode de fonctionnement de la dalle en fonction du rapport de ses dimensions géométriques :
- Lx : La petite portée.
- Ly : La grande portée.
- α (Alpha) = Lx / Ly
• Dalle portant dans un seul sens (α < 0,4) : La dalle est considérée comme portant uniquement dans le sens de la petite portée. Le calcul est alors assimilé à celui d'une poutre de largeur b = 1,00 m.
• Dalle portant dans deux sens (α ≥ 0,4) : Les charges sont réparties sur les deux directions. Le calcul nécessite l'utilisation de coefficients pour déterminer les moments fléchissants selon x et y.
2. Évaluation des charges et prédimensionnement
L'épaisseur h de la dalle est estimée pour limiter les flèches sans calcul complexe :
- Pour une dalle articulée : h ≥ Lx / 20
- Pour une dalle continue : h ≥ Lx / 30
Combinaisons d'actions à l'État Limite Ultime (ELU) :
(Où G représente la charge permanente et Q la charge d'exploitation).
3. Calcul des moments fléchissants
Cas d'une dalle à 1 sens
Le moment isostatique en travée pour une bande de 1m est :
Cas d'une dalle à 2 sens (Méthode de l'Eurocode)
On calcule les moments au centre de la dalle en utilisant les coefficients μx et μy :
- Sens x : Mx = μx · pu · Lx2
- Sens y : My = μy · Mx
Les coefficients dépendent du rapport α et du coefficient de Poisson (ν = 0 à l'ELU).
4. Calcul du ferraillage (Section d'acier)
Le calcul s'effectue en flexion simple pour une section rectangulaire unitaire (b = 1 m) :
- Moment réduit : μ = Mu / (b · d2 · fcd)
- Paramètre de la fibre neutre : αu = 1,25 · (1 - √(1 - 2μ))
- Bras de levier : z = d · (1 - 0,4 · αu)
- Section d'acier : As = Mu / (z · fyd)
Il est impératif de vérifier la section minimale d'armatures (condition de non-fragilité) :
5. Méthodologie de vérification aux ELS
À l'État Limite de Service (ELS), la vérification des contraintes du béton et de l'acier est nécessaire :
- Compression du béton : σbc ≤ 0,6 · fck
- Traction de l'acier : σs ≤ k3 · fyk
Outil de calcul automatique
Pour simplifier l'application de ces formules et obtenir un ratio d'acier précis, une feuille de calcul Excel dédiée a été conçue.
Cliquez sur le lien ci-dessous pour télécharger le fichier Excel de calcul de dalle pleine (1 et 2 sens de portée).
TÉLÉCHARGER LE FICHIER EXCELNote technique : Ce guide est basé sur les principes généraux de l'ingénierie structurelle selon l'Eurocode 2. Pour tout projet réel, la validation par un bureau d'études techniques est indispensable afin de prendre en compte les spécificités du site et les charges particulières.
