Calcul Escalier Quart Tournant : Guide Technique de Dimensionnement et Ferraillage (Fichier Excel Inclus)

1. Terminologie et Géométrie de l'Escalier

Un escalier quart tournant se compose de deux volées reliées par un changement de direction à 90°. Ce changement peut s'effectuer via un palier intermédiaire ou par des marches balancées.

• L’emmarchement : Largeur utile de l’escalier.
• Le giron (g) : Distance horizontale entre deux nez de marche successifs.
• La hauteur de marche (h) : Distance verticale entre deux marches.
• La ligne de foulée : Ligne théorique située à 50 cm de la rampe (ou au milieu si l'emmarchement est inférieur à 1 m) où s'effectue le calcul du giron.

2. Le Dimensionnement Architectural : La Loi de Blondel

Pour garantir le confort ergonomique, le respect de la relation de François Blondel est indispensable. Elle définit le rapport entre le pas de foulée et l'effort fourni :

Où :

• h est la hauteur de la marche (généralement entre 16 et 18 cm).
• g est le giron (généralement entre 25 et 30 cm).
• k est la valeur du pas, devant idéalement être comprise entre 60 et 64 cm.

3. Méthodologie du Balancement des Marches

Dans un escalier à quart tournant sans palier, le balancement permet de maintenir un giron constant sur la ligne de foulée tout en réduisant la largeur des marches du côté intérieur (le collet). La méthode la plus utilisée est la méthode de la herse ou la méthode des divisions proportionnelles. Elle assure une transition fluide et évite les marches en "sifflet" qui sont dangereuses.

4. Analyse Structurelle et Descente de Charges

L’escalier est considéré comme une dalle inclinée appuyée sur ses extrémités. Le calcul de l'épaisseur de la paillasse (e) se fait souvent par le critère de flèche :

e ≥ L / 30 à L / 20

(L étant la portée horizontale de la volée)

Charges à considérer :

• Charges permanentes (G) : Poids propre du béton (25 kN/m³), poids des marches, revêtement (carrelage, mortier de pose) et garde-corps.
• Charges d'exploitation (Q) : Généralement 2,5 kN/m² pour les bâtiments d'habitation et 4,0 à 5,0 kN/m² pour les ERP (Établissements Recevant du Public).

5. Calcul du Ferraillage (Eurocode 2 / BAEL)

Le calcul s'effectue à l'État Limite Ultime (ELU) pour la résistance et à l'État Limite de Service (ELS) pour la fissuration et la flèche.

Moment Sollicitant (ELU) :

Pour une bande de 1 mètre de large :

Mu = (pu × L²) / 8

Où pu = 1,35G + 1,5Q.

Section d'Acier :

Le calcul de la section d'acier As dépend du bras de levier interne des aciers. Les aciers principaux sont placés longitudinalement en partie basse de la paillasse pour reprendre la traction. Des aciers de répartition (transversaux) sont ajoutés, correspondant généralement à environ 20% à 33% de la section des aciers principaux.

6. Dispositions Constructives

• Enrobage : 3 cm minimum (selon l'exposition).
• Ancrage : Les aciers de la paillasse doivent être correctement ancrés dans les poutres palières ou les dalles de départ et d'arrivée.
• Continuité : Une attention particulière est portée au ferraillage de l'angle du quart tournant pour prévenir la fissuration radiale.