1. Introduction aux déformations du béton armé
L’analyse de la flèche nuisible est un aspect fondamental du dimensionnement des structures selon l'Eurocode 2. Contrairement à la flèche totale, la flèche nuisible se concentre sur les désordres que pourrait subir le second œuvre (cloisons, carrelages) après leur mise en place.
2. Paramètres et Formules de Calcul
La déformation d'un élément en béton armé dépend de son état de fissuration. On utilise une méthode d'interpolation entre l'état non fissuré et l'état fissuré.
Équation de l'Inertie Équivalente
Ieq = ζ III + (1 - ζ) II
- II : Moment d'inertie de la section non fissurée (Stade I).
- III : Moment d'inertie de la section fissurée (Stade II).
- ζ : Coefficient de distribution (prise en compte du "Tension Stiffening").
Le coefficient de distribution ζ
Il est calculé par la formule suivante :
ζ = 1 - β [ σsr / σs ]²
Où β est un coefficient tenant compte de la durée du chargement (1.0 pour un chargement instantané, 0.5 pour un chargement prolongé).
3. Détermination de la Flèche Nuisible (Δfn)
La flèche nuisible est la variation de flèche se produisant après l'achèvement des éléments fragiles. Elle est définie par :
Δfn = f∞ - fi
- f∞ : Flèche finale à long terme calculée sous charges quasi-permanentes en tenant compte du fluage.
- fi : Flèche instantanée au moment de la pose des cloisons.
4. Seuils Admissibles et Normes
| Type de Vérification | Limite Standard |
|---|---|
| Flèche Totale (Aspect visuel) | L / 250 |
| Flèche Nuisible (Cloisons/Second-œuvre) | L / 500 |
5. Méthode Pratique de Justification
- Calcul des moments statiques aux différents stades de construction.
- Évaluation du module d'élasticité effectif du béton Ec,eff intégrant le coefficient de fluage.
- Vérification de la contrainte de traction dans les aciers pour déterminer l'état de fissuration.
- Comparaison de la flèche calculée avec les limites de la norme NF EN 1992-1-1.
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