La vérification de la résistance des assemblages soudés est une étape cruciale dans le dimensionnement des structures métalliques. Parmi les configurations les plus sollicitées en construction métallique, la liaison d’une pièce fléchie par des soudures d’angle requiert une attention particulière. Cet article présente la méthodologie détaillée de justification de la résistance des soudures d'angle sous sollicitations de flexion combinées (effort tranchant, moment fléchissant et effort normal), conformément aux exigences de l'Eurocode 3 Partie 1-8 (EN 1993-1-8).
1. Cadre Normatif et Hypothèses de Calcul
Le dimensionnement des cordons de soudure d'angle repose sur les spécifications du chapitre 4 de la norme NF EN 1993-1-8. Les calculs s'appliquent aux aciers de construction soudables d'une épaisseur supérieure ou égale à 4 mm.
Caractéristiques Géométriques du Cordon
Une soudure d'angle est définie par deux grandeurs fondamentales :
- La gorge de la soudure (a) : la hauteur du plus grand triangle rectangle inscrit dans la section transversale de la soudure.
- La longueur efficace (l) : la longueur totale du cordon sur laquelle la soudure est exécutée à pleine section. Les longueurs d'amorce et de cratère d'extrémité sont généralement déduites si elles ne sont pas exécutées avec des plaquettes d'extrémité.
2. Analyse des Contraintes dans la Gorge de Soudure
Pour valider la résistance d'un cordon sous un système de forces combinées, il est nécessaire de décomposer les sollicitations agissantes sur la section de la gorge. Le repère local de la soudure s'articule autour des contraintes suivantes :
- σ⊥ : la contrainte normale perpendiculaire au plan de la gorge.
- τ⊥ : la contrainte tangentielle (dans le plan de la gorge) perpendiculaire à l'axe longitudinal du cordon.
- τ∥ : la contrainte tangentielle (dans le plan de la gorge) parallèle à l'axe longitudinal du cordon.
Distribution des Contraintes sous Flexion Combinée
Lorsqu'une pièce (par exemple un profilé en I ou une console) est soumise à un moment fléchissant MEd, un effort tranchant VEd et un effort normal NEd, les contraintes se répartissent ainsi :
- L'effort normal NEd et le moment fléchissant MEd génèrent des contraintes normales par rapport à la section transversale de la pièce, qui se traduisent dans la soudure par des composantes σ⊥ et τ⊥.
- L'effort tranchant VEd génère des contraintes de cisaillement qui se traduisent majoritairement par la composante τ∥ le long des cordons verticaux (âmes).
3. Critères de Justification selon l'Eurocode 3
L'Eurocode 3 propose deux méthodes de vérification : la méthode directionnelle (méthode de référence) et la méthode simplifiée. La méthode directionnelle permet une optimisation rigoureuse des épaisseurs de gorge.
La Méthode Directionnelle
La résistance d'une soudure d'angle est satisfaisante si les deux conditions suivantes sont simultanément vérifiées :
√[σ⊥2 + 3(τ⊥2 + τ∥2)] ≤ fu / (βw · γM2)
σ⊥ ≤ 0,9 · fu / γM2
Où :
- fu est la résistance nominale à la traction de la nuance d'acier la plus faible des pièces assemblées.
- βw est le facteur de corrélation approprié dépendant de la nuance d'acier (ex: βw = 0,85 pour l'acier S275 ; βw = 0,9 pour l'acier S355).
- γM2 est le coefficient partiel de sécurité pour les connexions, dont la valeur réglementaire est fixée à 1,25.
4. Méthodologie Pratique de Calcul pas à pas
Pour mener à bien la justification d'une pièce fléchie soudée (cas d'une platine d'about ou d'un profilé soudé sur un support rigide) :
Étape 1 : Détermination des sollicitations de calcul aux ELU
Identifier le moment fléchissant de calcul MEd, l'effort normal de calcul NEd, et l'effort tranchant de calcul VEd au droit de la liaison.
Étape 2 : Définition des propriétés de la section de soudure
Calculer les caractéristiques géométriques globales de l'ensemble des cordons de soudure (considérés comme une section plane creuse d'épaisseur égale à la gorge a) :
- Aire totale des soudures : Aw = ∑ (ai · li)
- Inertie de la section des soudures par rapport à l'axe de flexion : Iw
Étape 3 : Calcul des contraintes nominales sur la section soudée
- Contrainte normale maximale due à la flexion et à l'effort normal : σx = (NEd / Aw) + (MEd / Iw) · ymax
- Contrainte de cisaillement due à l'effort tranchant : τx = VEd / Aw,vertical
Étape 4 : Passage aux contraintes du plan de la gorge
Par projection géométrique sur le plan incliné à 45° de la gorge :
- σ⊥ = σx / √2
- τ⊥ = σx / √2
- τ∥ = τx
Étape 5 : Application du critère de Von Mises modifié
Introduire ces valeurs dans l'équation de la méthode directionnelle pour valider le taux de travail de la soudure.
5. Application Numérique
Soit une console en profilé IPE 200 en acier S235 (fu = 360 MPa, βw = 0,8) soudée sur un poteau rigide.
- Sollicitations : MEd = 15 kNm, VEd = 40 kN.
- Gorge de soudure choisie : a = 5 mm (périphérique).
Le calcul des propriétés géométriques de la ligne de soudure permet d'extraire l'aire équivalente et l'inertie. Les contraintes calculées au point le plus sollicité de la semelle supérieure indiquent la conformité de la soudure si le rapport de Von Mises reste inférieur ou égal à la valeur limite de 288 MPa (360 / (0,8 · 1,25)).
Fichier de calcul de soudure d'angle sous flexion
Pour automatiser cette procédure complexe, éviter les erreurs de transcription et optimiser les dimensions de gorge (a), l'utilisation d'une feuille de calcul structurée est recommandée.
Il est possible de télécharger le tableur de vérification en cliquant sur le lien ci-dessous :
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