Le calcul des fondations superficielles constitue une phase fondamentale pour assurer la stabilité et la pérennité d'un ouvrage de génie civil. Cet article présente de manière détaillée la méthodologie de dimensionnement des semelles isolées (sous poteaux) et des semelles filantes (sous murs ou voiles), conformément aux principes de la mécanique des sols et aux normes de calcul du béton armé (Eurocode 2).
1. Prédimensionnement des semelles de fondation
Le prédimensionnement a pour objectif de définir les dimensions géométriques de base (A et B) afin que la pression de contact exercée sur le terrain ne dépasse pas la capacité portante admissible du sol.
Semelle Isolée (Règle de l'homothétie)
Pour une semelle isolée sous une charge de service Nser, les dimensions doivent satisfaire la condition suivante :
Afin d'équilibrer les moments de flexion dans les deux directions, il est d'usage d'appliquer la règle de l'homothétie par rapport aux dimensions du poteau (a × b) :
Semelle Filante
Le calcul d'une semelle filante s'effectue généralement par mètre linéaire de mur (L = 1,00 m). La largeur B est déterminée par :
Condition de rigidité (Hauteur de la semelle)
Pour garantir un comportement rigide de la fondation et une répartition uniforme des contraintes, la hauteur utile d doit respecter :
- d ≥ (A - a) / 4 (pour la direction A)
- H = d + 0.05 m (en tenant compte d'un enrobage standard de 5 cm)
2. Vérifications aux États Limites (ELU et ELS)
État Limite Ultime (ELU)
Les vérifications à l'ELU concernent la résistance structurelle vis-à-vis des charges majorées (combinaison 1.35G + 1.5Q). La contrainte de calcul qu doit être inférieure à la portance de calcul du sol qrd.
État Limite de Service (ELS)
À l'ELS, la vérification porte sur la limitation des tassements et le maintien de la semelle entièrement comprimée (absence de décollement). La charge doit rester dans le rectangle central de la base.
3. Détermination du Ferraillage : Méthode des Bielles
La méthode des bielles est privilégiée pour le calcul des armatures dans les semelles rigides. Elle modélise le transfert de charge par des bielles de compression inclinées.
| Direction | Section d'acier As (ELU) |
|---|---|
| Armatures parallèles à A | [Nu × (A - a)] / [8 × d × fyd] |
| Armatures parallèles à B | [Nu × (B - b)] / [8 × d × fyd] |
4. Synthèse de la méthodologie
- Analyse des charges : Établissement de la descente de charges (G et Q).
- Calcul géométrique : Détermination de la surface minimale au sol.
- Vérification de la rigidité : Calcul de la hauteur minimale H.
- Calcul des aciers : Application de la méthode des bielles à l'ELU et vérification du non-fragilité.
- Détails constructifs : Respect de l'enrobage et des longueurs d'ancrage des aciers en attente.
Fichier de Calcul Excel Gratuit
Une feuille de calcul automatisée est disponible pour faciliter le prédimensionnement et la vérification des semelles selon les normes en vigueur.