Guide Complet : Calculer les charges de trafic et convois sur un pont-cadre avec Robot Structural Analysis

La modélisation et le dimensionnement d'un pont-cadre (ou cadre fermé en béton armé) nécessitent une évaluation rigoureuse des actions qui s'y appliquent. Parmi ces actions, les charges de trafic routier et les convois militaires ou exceptionnels représentent souvent les sollicitations les plus critiques pour le tablier et les piédroits.

Ce guide technique détaille la méthodologie réglementaire (Eurocode 1 Partie 2) et le processus pas à pas pour appliquer ces charges mobiles et systémiques à l'aide du logiciel Autodesk Robot Structural Analysis (RSA).

1. Hypothèses Générales et Cadre Réglementaire

Caractéristiques de l'ouvrage

Un pont-cadre est une structure enterrée ou semi-enterrée constituée :

• D'une traverse supérieure : le tablier supportant la chaussée et le remblai.
• De deux piédroits : murs verticaux subissant la poussée des terres et transmettant les charges verticales.
• D'une traverse inférieure : le radier assurant la fondation de l'ouvrage.

Division de la chaussée en voies virtuelles

Avant toute modélisation sur Robot, la largeur de la chaussée (w) doit être divisée en voies de circulation virtuelles selon le tableau suivant (EN 1991-2) :

Largeur de chaussée w	Nombre de voies virtuelles n	Largeur d'une voie (wl)	Largeur de la zone résiduelle
w < 5,4 m	1	3 m	w - 3 m
5,4 m ≤ w < 6,0 m	2	w / 2	0
w ≥ 6,0 m	Int(w / 3)	3 m	w - 3 × n

2. Modèles de Charges Routières (Eurocode 1-2)

Système de Charge 1 (LM1) : Charges concentrées et réparties

Le modèle LM1 comprend deux systèmes distincts :

1. Le Tandem (TS) : Un essieu double (2 roues par essieu) de charge concentrée Q_ik.
2. La Charge Uniformément Répartie (UDL) : Une charge de densité q_ik par mètre carré.

Les valeurs réglementaires nominales sont modulées par des coefficients d'ajustement α_Qi et α_qi (généralement égaux à 1,0 pour le réseau principal) :

• Voie 1 : Q_1k = 300 kN (soit 150 kN par roue) ; q_1k = 9 kN/m²
• Voie 2 : Q_2k = 200 kN (soit 100 kN par roue) ; q_2k = 2,5 kN/m²
• Voie 3 : Q_3k = 100 kN (soit 50 kN par roue) ; q_3k = 2,5 kN/m²
• Zone résiduelle : q_rk = 2,5 kN/m²

Convois réglementaires (Exemple : Convois Militaires Mc120)

Les convois de types militaires ou exceptionnels sont modélisés comme des véhicules types à chenilles ou à essieux. Le convoi Mc120 par exemple, simule un véhicule de 1100 kN :

• Deux chenilles de 4,50 m de long et 1,00 m de large.
• Distance d'axe en axe des deux chenilles : 2,90 m.
• Pression sous la chenille : 550 kN / (4,5 × 1,0) = 122,2 kN/m².

3. Diffusion des Charges à travers le Remblai

Pour un pont-cadre recouvert d'une hauteur de remblai h, les charges ponctuelles appliquées en surface se diffusent et s'atténuent avant d'atteindre la traverse supérieure.

Formule de diffusion (Angle de frottement)

La diffusion est généralement considérée selon une pente de 1:1 (soit un angle de 45°) dans le remblai de bonne qualité, ou de 2:1 selon les configurations :

σ = Q / [(a + 2h · tanθ)(b + 2h · tanθ)]

Où :

• Q : Charge de la roue ou de l'essieu.
• a, b : Dimensions de l'empreinte initiale de la charge au niveau de la chaussée.
• h : Épaisseur du remblai.
• θ : Angle de diffusion (couramment tanθ = 1,0 ou 0,5).

Sur Robot Structural Analysis, si l'on modélise l'ouvrage directement en éléments finis de plaques sous le remblai, on peut soit appliquer directement les charges réparties équivalentes calculées à la main, soit utiliser l'outil de génération de charges mobiles sur une surface avec une épaisseur de diffusion intégrée.

4. Méthodologie d'implémentation dans Robot Structural Analysis

Étape 1 : Modélisation géométrique et maillage

• Créer la structure en mode Étude d'une plaque ou Coques.
• Dessiner les contours du pont-cadre (traverse supérieure, piédroits, radier) avec des éléments finis surfaciques (Plaques d'épaisseur e).
• Définir un maillage fin (taille des mailles recommandée : 0,25 m × 0,25 m ou 0,5 m × 0,5 m) pour capter précisément les pics de moments sous les charges de trafic.

Étape 2 : Définition des lignes de passage (Lignes de calcul)

• Aller dans le menu Chargements > Charges mobiles.
• Définir la route ou la trajectoire du convoi en cliquant sur Définir la ligne de passage. Vous devez sélectionner les nœuds ou introduire les coordonnées géométriques du tracé longitudinal de la voie.

Étape 3 : Création du véhicule réglementaire (LM1 ou Convoi)

• Dans la boîte de dialogue des charges mobiles, cliquer sur Nouveau véhicule.
• Pour le Système LM1 (Tandem) : Sélectionner un véhicule de type Forces concentrées. Entrer la configuration géométrique du Tandem : 2 essieux espacés de 1,20 m, avec un écartement transversal des roues de 2,00 m. Attribuer la charge par roue (150 kN pour la Voie 1).
• Pour la charge répartie UDL : Elle peut être modélisée en charge mobile de type Charge superficielle associée au véhicule, ou créée séparément comme un cas de charge de surface linéaire enveloppant la voie virtuelle.

Étape 4 : Paramétrage du déplacement du convoi

• Définir le Pas de calcul (ex: 0,5 m). Un pas plus petit augmente la précision de la ligne d'influence mais rallonge le temps de calcul.
• Lancer l'analyse. Robot va automatiquement générer une série de cas de charges correspondant à chaque position du véhicule le long de l'ouvrage, puis créer les cas de Combinaisons de composantes (Enveloppes supérieures et inférieures).

5. Exemple Pratique d'Application Numérique

Énoncé du cas d'étude

Soit un pont-cadre de section intérieure carrée de 4,00 m × 4,00 m, d'une longueur de 10,00 m.

• Épaisseur des parois (traverse, piédroits, radier) : 0,40 m.
• Hauteur du remblai sur la traverse supérieure : h = 1,00 m.
• Chaussée supportant 1 voie virtuelle principale (Voie 1) soumise au Système LM1.

Calcul manuel de la diffusion de l'essieu Tandem (Voie 1)

Chaque essieu du Tandem de la Voie 1 porte Q = 300 kN, soit 150 kN par roue.

• Empreinte d'une roue seule au niveau du sol selon l'Eurocode : 0,40 m × 0,40 m.
• Diffusion à 45° (tanθ = 1) à travers 1,00 m de remblai :
  • Longueur diffusée A = 0,40 + 2 × (1,00) × 1 = 2,40 m.
  • Largeur diffusée B = 0,40 + 2 × (1,00) × 1 = 2,40 m.

Puisque l'entraxe des roues d'un même essieu est de 2,00 m et que la largeur diffusée d'une roue est de 2,40 m, les zones de diffusion des deux roues d'un même essieu se chevauchent car 2,00 m < 2,40 m.

• Zone d'impact combinée de l'essieu au sommet du tablier :
  • Longueur totale de la zone combinée : A_tot = 2,40 m (dans le sens de la circulation).
  • Largeur totale de la zone combinée : B_tot = 2,00 m (entraxe) + 2,40 m = 4,40 m.
• Contrainte répartie équivalente sous l'essieu complet :

σ_essieu = 300 kN / (2,40 × 4,40) = 28,41 kN/m²

Transposition dans Robot Structural Analysis

Plutôt que d'appliquer de multiples cas de charges répartis statiques, on configure le véhicule dans RSA de la manière suivante :

1. Création du véhicule personnalisé : Nommé LM1_TS_Diffusé.
2. Type de charge : Définir une charge répartie rectangulaire plane de dimension 2,40 m × 4,40 m d'intensité 28,41 kN/m².
3. Deuxième essieu : Ajouter à ce véhicule une deuxième charge identique distante de 1,20 m (axe en axe longitudinal).
4. Ligne de passage : Placer la trajectoire au centre de la traverse supérieure.