Le dimensionnement des ouvrages d'art (ponts, passerelles, viaducs) exige une rigueur absolue dans l'application des normes en vigueur, notamment les Eurocodes (EN 1990 et EN 1991). Les états limites ultimes (ELU) garantissent la sécurité des personnes et de la structure contre la ruine, tandis que les états limites de service (ELS) préservent la durabilité, l'aspect esthétique et le bon fonctionnement de l'ouvrage.
Dans Autodesk Robot Structural Analysis Professional, la gestion des combinaisons de charges peut s'avérer complexe en raison de la multiplicité des cas de charges spécifiques aux ouvrages d'art (systèmes de chargement du trafic routier LM1, LM2, convois exceptionnels, effets thermiques, vent et précontrainte). Cet article détaille la méthodologie pas à pas pour configurer et exploiter ces combinaisons.
1. Introduction et Enjeux
Le dimensionnement des ouvrages d'art repose sur une analyse minutieuse des sollicitations. Les logiciels de calcul aux éléments finis comme Robot Structural Analysis automatisent une grande partie de ces tâches, mais le choix des paramètres initiaux reste sous la responsabilité de l'ingénieur.
2. Hypothèses et Cadre Normatif (Eurocodes)
Pour un ouvrage d'art, le calcul des combinaisons repose sur les principes de la NF EN 1990 (Bases de calcul des structures) et de la NF EN 1991 (Actions sur les structures).
Actions prises en compte :
- Actions permanentes (\(G\)) : Poids propre de la structure (\(G_1\)), poids des équipements fixes, superstructures, étanchéité, pavements et trottoirs (\(G_2\)).
- Actions variables (\(Q\)) : Surcharges de trafic routier selon l'EN 1991-2 (Modèle de trafic LM1 avec systèmes tandem TS et charges uniformément réparties UDL), vent, effets thermiques.
- Actions de précontrainte (\(P\)) : Indispensables dans les ouvrages en béton précontraint.
3. Méthodologie de Génération des Combinaisons dans Robot
Robot Structural Analysis propose deux méthodes principales pour générer les combinaisons : la génération automatique par codes et la définition manuelle. Pour les ouvrages d'art, la génération automatique basée sur les annexes nationales des Eurocodes constitue la base de travail, souvent complétée par des ajustements manuels pour les cas de trafic complexes.
Étape par étape :
- Définition de la nature des cas de charges : Allez dans Charges > Cas de charges et attribuez la nature exacte à chaque cas (Permanente, Exploitation, Vent, Température, etc.). C'est cette nature qui permet à Robot d'appliquer les coefficients de sécurité \(\gamma\) et les facteurs de simultanéité \(\psi\) adéquats.
- Génération automatique des combinaisons : Allez dans Charges > Génération des combinaisons > Génération automatique.
- Sélection du Code : Choisissez l'Eurocode applicable avec l'Annexe Nationale correspondante (ex. : NF EN 1990/NA).
- Validation des Groupes et Exclusions : Définissez les groupes d'exclusions mutuelles pour les surcharges de trafic (par exemple, impossibilité d'avoir simultanément deux convois exceptionnels sur des voies distinctes dans certaines configurations).
4. Formules Théoriques et Techniques
Les combinaisons sont formulées selon les expressions fondamentales des Eurocodes.
A. États Limites Ultimes (ELU) - Combinaison Fondamentale
\(\sum_{j \ge 1} \gamma_{G,j} G_{k,j} \ "+" \ \gamma_Q Q_{k,1} \ "+" \ \sum_{i > 1} \gamma_Q \psi_{0,i} Q_{k,i}\)
B. États Limites de Service (ELS)
- Combinaison Caractéristique :
\(\sum G_{k,j} \ "+" \ Q_{k,1} \ "+" \ \sum \psi_{0,i} Q_{k,i}\)
- Combinaison Fréquente :
\(\sum G_{k,j} \ "+" \ \psi_{1,1} Q_{k,1} \ "+" \ \sum \psi_{2,i} Q_{k,i}\)
- Combinaison Quasi-Permanente :
\(\sum G_{k,j} \ "+" \ \sum \psi_{2,i} Q_{k,i}\)
5. Exemple Pratique Détaillé : Pont à Poutres Mixtes
Considérons un pont routier simple travée de 30 mètres de portée. Les cas de charges élémentaires introduits dans Robot sont les suivants :
- Cas 1 (PP) : Poids propre de la structure en acier et dalle béton → Nature : Permanente (\(G_1\)).
- Cas 2 (REV) : Revêtement et équipements (asphalte, glissières) → Nature : Permanente (\(G_2\)).
- Cas 3 (TR1) : Surcharges de trafic LM1 sur la voie 1 → Nature : Exploitation (\(Q_1\)).
- Cas 4 (TR2) : Surcharges de trafic LM1 sur la voie 2 → Nature : Exploitation (\(Q_2\)).
- Cas 5 (VENT) : Action du vent transversal → Nature : Vent (\(Q_3\)).
Application des Coefficients partiels (Cas ELU Fondamental) :
Pour les actions permanentes défavorables : \(\gamma_{G,1} = 1.35\) (poids propre) et \(\gamma_{G,2} = 1.50\) (revêtement).
Pour le trafic (action dominante \(Q_1\)) : \(\gamma_Q = 1.35\).
Facteur de simultanéité pour les autres voies (trafic \(\psi_0 = 0.40\) ou \(0.70\) selon le type de pont, prenons \(\psi_0 = 0.40\)).
La combinaison critique générée automatiquement par Robot pour l'effort maximal en travée s'écrit :
\(\text{Comb\_ELU} = 1.35 \times G_1 + 1.50 \times G_2 + 1.35 \times TR_1 + (1.35 \times 0.40) \times TR_2\)
Soit :
\(\text{Comb\_ELU} = 1.35 G_1 + 1.50 G_2 + 1.35 TR_1 + 0.54 TR_2\)
Dans Robot, cette combinaison est directement listée dans le tableau récapitulatif des combinaisons (Résultats > Tableau des combinaisons), permettant un dimensionnement sécurisé des profilés métalliques et des armatures de la dalle.
6. Conclusion
Le paramétrage rigoureux des combinaisons ELU et ELS sous Robot Structural Analysis pour les ouvrages d'art repose avant tout sur la qualification correcte de la nature des cas de charges et le choix avisé de l'Annexe Nationale. Une automatisation bien maîtrisée évite les erreurs de cumul et garantit la conformité de l'ouvrage aux exigences normatives européennes.
DÉCOUVREZ NOS FORMATIONS SUR LES LOGICIELS DE GÉNIE CIVIL ET BTP
