omment dimensionner le ferraillage des murs en aile d'un dalot sous Robot Structural Analysis

Les murs en aile sont des ouvrages de soutènement contigus aux têtes de dalots (ou ponts-cadres). Leur rôle principal est de retenir les terres des remblais d'accès, de canaliser l'écoulement des eaux vers l'ouvrage hydraulique et d'éviter l'érosion des berges.

Sur le plan structurel, ils travaillent majoritairement à la flexion et au cisaillement sous l'effet conjugué de la poussée des terres, des surcharges routières et de leur propre poids. L'utilisation d'un logiciel de calcul aux éléments finis tel qu'Autodesk Robot Structural Analysis permet d'optimiser leur modélisation face à des géométries complexes (murs biais, hauteur variable, semelles inclinées).

2. Hypothèses de Calcul et Normes de Référence

Le dimensionnement s'effectue généralement selon les Eurocodes (notamment l'Eurocode 0 pour les bases, l'Eurocode 1 pour les actions, et l'Eurocode 2 pour le béton armé) ou le BAEL selon le projet.

• Matériaux :
  • Béton : Résistance caractéristique f_ck = 25 MPa (C25/30), poids volumique γ_b = 25 kN/m³.
  • Acier : Barres à haute adhérence f_yk = 500 MPa (Fe E 500).
• Données géotechniques du sol de remblai :
  • Poids volumique apparent : γ_s = 18 kN/m³.
  • Angle de frottement interne : φ = 30°.
  • Cohésion : c = 0 kPa (sol pulvérulent).
• Surcharges d’exploitation :
  • Surcharge routière sur le remblai : q = 10 kN/m² (ou application des charges du type Bc/Bt selon les fascicules).

3. Méthodologie de Modélisation sous Robot Structural Analysis

La modélisation d'un mur en aile (voile + semelle) dans Robot requiert le respect des étapes suivantes :

1. Création du modèle surfacique (Panneaux) : Le voile du mur en aile et sa semelle de fondation sont modélisés comme des éléments finis coques (Shell ou Plate). L'épaisseur du voile est généralement variable (plus épais à l'encastrement sur le dalot, plus mince à l'extrémité libre, par exemple de 30 cm à 20 cm).
2. Conditions aux limites (Appuis) : La semelle repose sur un sol élastique modélisé par des appuis élastiques surfaciques (coefficients de réaction du sol K_z) ou des appuis ponctuels/linéaires si le radier du dalot et la semelle forment un ensemble rigide monolithique.
3. Génération du maillage (Mesh) : Un maillage par éléments finis rectangulaires ou triangulaires réguliers (taille indicative de 0.20 m à 0.50 m) est appliqué pour garantir la convergence des efforts.

4. Application des Charges et Combinaisons

Les sollicitations agissant sur le mur en aile comprennent :

• Le poids propre (G) : Calculé automatiquement par le logiciel.
• La poussée des terres (Q_terre et G_terre) : Calculé selon la théorie de Rankine ou Coulomb. Le coefficient de poussée des terres K_a pour un sol horizontal s'exprime par :
  K_a = tan²(45° - φ / 2)
  Pour φ = 30°, on obtient K_a = 1/3 ≈ 0.333.
  La pression horizontale des terres à une profondeur z s'écrit :
  P(z) = K_a · (γ_s · z + q)
• Les combinaisons d'actions :
  • À l'État Limite Ultime (ELU) : 1.35G + 1.5Q
  • À l'État Limite de Service (ELS) : G + Q

5. Exemple Pratique et Calculs Détaillés

Données de l'exemple :

• Hauteur totale du mur en aile au droit du dalot : H = 3.50 m.
• Épaisseur du voile en béton : e = 0.30 m (constant pour simplifier).
• Longueur du mur : L = 4.00 m.

A. Évaluation de la Poussée des Terres à la Base (z = 3.50 m)

• Pression due aux terres :
  P_terre = K_a · γ_s · H = (1/3) × 18 × 3.50 = 21.0 kN/m²
• Pression due à la surcharge d’exploitation (q = 10 kN/m²) :
  P_surcharge = K_a · q = (1/3) × 10 = 3.33 kN/m²
• Pression totale horizontale au bas du mur :
  P_totale = 21.0 + 3.33 = 24.33 kN/m²

B. Calcul du Moment Fléchissant de Référence (Encastrement vertical)

Le voile se comporte schématiquement comme une console encastrée dans la semelle ou raccordée au corps du dalot. Le moment fléchissant par mètre linéaire de voile à la base est :

M_ed = (1/2) · P_terre · H · (H / 3) + P_surcharge · (H² / 2)
M_ed = ((1/2) × 21.0 × 3.50 × (3.50 / 3)) + (3.33 × (3.50² / 2)) = 42.87 + 20.40 = 63.27 kN·m/m

C. Dimensionnement de l'Acier Théorique sous Robot Structural Analysis

Dans le module Ferraillage des éléments Béton Armé de Robot, les efforts issus des éléments finis sont convertis en efforts de dimensionnement par mètre linéaire (Moments M_xx, M_yy et efforts de membrane).

Pour une section rectangulaire de largeur b = 1.00 m, de hauteur totale h = 0.30 m et d'enrobage c = 3.5 cm (soit une hauteur utile d = 26.5 cm) :

• Le logiciel calcule la section d'acier nécessaire A_s à l'aide des formules aux états limites ultimes (flexion simple) :
  A_s = M_ed / (z_b · f_yd)
  Où f_yd = f_yk / γ_s = 500 / 1.15 = 434.78 MPa.
• Le calcul automatisé sous Robot fournit généralement une section d'acier principale verticale (côté remblai) de l'ordre de 6.5 cm²/m à 8.0 cm²/m selon les combinaisons appliquées.

D. Choix et Disposition des Armatures (Résultats Pratiques)

Le module de ferraillage de Robot permet de retenir les dispositions constructives suivantes :

• Armatures principales (verticales côté remblai) : Barres de diamètre HA 12 espacées de 150 mm (A_s,fourni = 7.54 cm²/m).
• Armatures de répartition (horizontales) : Reprenant les effets de retrait et de température (minimum réglementaire de l'ordre de 20% de la section principale ou selon l'Eurocode 2) : HA 10 espacées de 200 mm.
• Armatures de la semelle : Nappes inférieures et supérieures calculées pour résister au basculement et au poinçonnement du voile sur la semelle.

6. Conclusion

Le dimensionnement des murs en aile d'un dalot dans Robot Structural Analysis garantit une précision accrue grâce à la modélisation surfacique par éléments finis. En combinant une descente de charges rigoureuse (poussée des terres, surcharges) et une analyse rigoureuse des moments fléchissants, l'ingénieur peut configurer des plans de ferraillage conformes aux exigences des Eurocodes tout en optimisant le ratio de béton et d'acier.