Comment modéliser la diffusion des charges de roues à travers le remblai dans Robot Structural Analysis ? (Guide Complet)

• Sous chaussée souple/remblai courant : On utilise généralement une pente de 2:1 (vertical : horizontal), ce qui correspond à un angle de diffusion $\alpha$ tel que $\tan(\alpha) = 0,5$ ($\approx 26,6^\circ$) ou parfois une diffusion à $45^\circ$ ($\tan(\alpha) = 1$) selon la compacité du remblai et les spécifications contractuelles (Eurocode 1 Partie 2).

• Longueur diffusée : $a_H = a_0 + 2 \cdot H \cdot \tan(\alpha)$
• Largeur diffusée : $b_H = b_0 + 2 \cdot H \cdot \tan(\alpha)$

       [ Roue : Charge Q ]
       _______v_______        <- Surface du sol
      \               /
       \  Remblai (H)/        <- Angle de diffusion alpha
        \___________/
   =======================    <- Dalle supérieure de l'ouvrage (Modèle RSA)

    |  q_diff calculée   |

1. Générer le modèle de structure : Créez votre dalle ou élément de structure (panneau EF avec son épaisseur et ses appuis).
2. Définir un plan de contour : Allez dans le menu supérieur : Chargements > Définir charges... > Onglet Surface.
3. Cliquez sur "Charge surfacique uniforme sur contour".
4. Saisissez la valeur calculée de la pression $q_{\text{diff}}$ (valeur négative selon l'axe Z, ex: -12.5 kN/m²).
5. Cliquez sur "Définition du contour". Choisissez une forme rectangulaire ou polygonale.
6. Entrez les coordonnées spatiales correspondant à votre rectangle de diffusion ($a_H \times b_H$) centré sur la zone d'impact de l'ouvrage.

1. Créez un Bardage (Structure > Bardages) positionné exactement au niveau supérieur de votre remblai fictif, ou directement sur votre dalle.
2. Appliquez la charge de roue réelle ($a_0 \times b_0$) sur ce bardage.
3. Configurez la répartition du bardage en mode bidirectionnel vers la dalle inférieure. Attention : Cette technique ne simule pas l'élargissement de l'empreinte géométrique. Elle est donc à réserver uniquement si vous réalisez manuellement l'expansion des dimensions du bardage aux cotes $a_H \times b_H$.

• Épaisseur du remblai ($H$) : $1,50\text{ m}$
• Type de charge : Roue lourde du système de charge d'un convoi de type Eurocode LM1 (Tandem).
• Charge de la roue ($Q$) : $150\text{ kN}$
• Empreinte réelle au sol de la roue : $a_0 = 0,40\text{ m}$ (sens de circulation) et $b_0 = 0,40\text{ m}$.
• Hypothèse de diffusion : Pente de $45^\circ$ ($\tan(\alpha) = 1,0$).

1. Calcul des dimensions de la zone d'impact à la profondeur $1,50\text{ m}$ :
   $$a_H = 0,40 + (2 \times 1,50 \times 1,0) = 0,40 + 3,00 = 3,40\text{ m}$$ 
   $$b_H = 0,40 + (2 \times 1,50 \times 1,0) = 0,40 + 3,00 = 3,40\text{ m}$$ L'empreinte initiale de $0,40 \times 0,40\text{ m}$ s'est donc élargie pour devenir une zone de $3,40 \times 3,40\text{ m}$.
2. Calcul de la pression répartie uniforme ($q_{\text{diff}}$) :
   $$\text{Surface diffusée } A_H = 3,40 \times 3,40 = 11,56\text{ m}^2$$ 
   $$q_{\text{diff}} = \frac{150\text{ kN}}{11,56\text{ m}^2} \approx 12,98\text{ kN/m}^2$$ 

1. Création du cas de charge :
   • Allez dans Chargements > Cas de charge.
   • Créez un cas d'exploitation nommé Exploitation_Tandem_Diffusé.
2. Paramétrage de la charge surfacique :
   • Ouvrez la boîte de dialogue Définir charges.
   • Sélectionnez l'onglet Surface puis cliquez sur Charge planaire uniforme sur contour.
   • Dans le champ PZ, saisissez -12.98 (l'unité par défaut est le $kN/m^2$).
3. Définition géométrique du contour :
   • Cliquez sur le bouton Définition du contour.
   • Si le centre de votre ouvrage se trouve à l'origine $(X=0, Y=0)$, les 4 sommets de votre rectangle de diffusion seront :
     • Point 1 : $X = -1.70, Y = -1.70$
     • Point 2 : $X = 1.70, Y = -1.70$
     • Point 3 : $X = 1.70, Y = 1.70$
     • Point 4 : $X = -1.70, Y = 1.70$
   • Cliquez sur Appliquer.
4. Maillage et Analyse :
   • Lancez le maillage automatique du panneau (Outils > Maillage > Génération du maillage EF).
   • Robot va automatiquement découper la charge sur le contour et l'affecter aux nœuds des éléments finis de la dalle.
   • Lancez les calculs via l'icône Calculer (calculs statiques linéaires).

• Validez toujours l'angle de diffusion réglementaire avec le bureau d'études géotechniques.
• Prenez garde au recouvrement des empreintes pour les ponts-cadres étroits.
• Utilisez l'option des charges sur contour pour garder un modèle propre sans surcharger le maillage EF géométrique de la structure.

• Un script d'automatisation ou un tableau Excel de calcul des empreintes pour plusieurs profondeurs ?
• La procédure pour créer des charges roulantes dynamiques (convois mobiles) associées à cette diffusion dans RSA ?
• La prise en compte du coefficient de majoration dynamique (coefficient d'amplification) selon l'Eurocode ?