Comment Modéliser un Plancher Corps Creux (Poutrelles / Hourdis) : Guide Pratique et Notes de Calcul en Béton Armé

Le plancher corps creux, composé de poutrelles (en béton précontraint ou armé) et de hourdis (entrevous en terre cuite ou en béton), constitue l'une des solutions constructives les plus répandues dans le bâtiment pour sa légèreté et sa facilité de mise en œuvre. Réussir sa modélisation numérique et manuelle garantit la sécurité et la durabilité de l'ouvrage.   

1. Principes de Fonctionnement et Hypothèses de Modélisation

Le plancher fonctionne de manière unidirectionnelle (travail principal dans le sens des poutrelles). Pour le modéliser correctement, il est indispensable de définir le comportement mécanique de l'ensemble :

• Représentation schématique : Les hourdis n'ont pas de rôle structurel porteur global dans le calcul des moments fléchissants longitudinaux (ils servent de coffrage perdu et allègent la structure). Le plancher est schématisé par une succession de poutres en T indépendantes ou solidarisées par une dalle de compression (table de compression).
• Largeur de la table de compression b : Conformément aux règles de l'art (Eurocode 2 / BAEL), la largeur de la table de compression reprise par chaque poutrelle est limitée à :
  b = min(L / 4, entraxe des poutrelles, b0 + 0.2 · l0)
  Où L est la portée de la poutrelle, b0 l'épaisseur de l'âme de la poutrelle, et l0 la distance entre points de moment nul.

2. Méthodologie de Modélisation (Logiciels et Éléments Finis)

Dans les logiciels de calcul par éléments finis (Robot Structural Analysis, ETABS, Graitec Advance Design), plusieurs options s'offrent au ingénieur :

• Modélisation par Dalle Orthotrope (Panneau de coque / Shell) :
  • On définit une épaisseur équivalente ht et des propriétés de rigidité orthotrope (différentes selon les directions x et y) pour simuler le fait que le plancher ne transmet les charges que dans le sens des poutrelles.
  • Avantage : Permet de répartir globalement les charges sur les appuis périphériques (poutres, murs).
• Modélisation par Poutres filantes (Grillage de poutres) :
  • Le plancher est remplacé par une suite de poutres en T isostatiques ou continues. Les charges surfaciques sont transformées en charges linéaires q = Q · entraxe.
  • Avantage : Analyse fine des moments sur appuis et en travée pour chaque nervure.

3. Évaluations des Charges et Descente de Charges

Le calcul des sollicitations repose sur l'évaluation rigoureuse des charges permanentes (G) et d'exploitation (Q). Pour une bande de 1 mètre ou par nervure (entraxe e) :

• Charges Permanentes (G) :
  • Poids propre du plancher corps creux (ex: hourdis 16+4 ≈ 2.85 kN/m²).
  • Revêtement de sol (carrelage, mortier de pose, isolation acoustique) ≈ 1.00 kN/m².
  • Enduit de plafond ≈ 0.40 kN/m².
• Charges d'Exploitation (Q) :
  • Selon l'usage (habitation ≈ 1.50 kN/m², bureaux ≈ 2.50 kN/m²).

4. Méthodes de Calcul des Sollicitations

• Méthode forfaitaire (si conditions applicables) : Applicable pour les planchers à charges d'exploitation modérées où le rapport des portées L1/L2 est compris entre 0.8 et 1.25. Les moments maximaux en travée Mt et sur appuis Mw sont évalués par des pourcentages du moment isostatique de référence M0 :
  M0 = (qu · L²) / 8
• Méthode de Caquot : Utilisée lorsque les conditions de la méthode forfaitaire ne sont pas respectées (charges d'exploitation élevées ou inégales). Elle prend en compte un moment d'inertie minoré sur les appuis intermédiaires pour tenir compte de la fissuration.

5. Ferraillage et Vérifications Réglementaires

Une fois les moments fléchissants Med et efforts tranchants Ved déterminés :

1. Armatures longitudinales inférieures : Calculées en flexion simple pour la section en T (l'axe neutre se trouvant généralement dans la table de compression).
2. Dalle de compression : Une armature minimale de répartition (treillis soudé, ex: ST25) est systématiquement disposée dans la table de compression pour éviter la fissuration due au retrait et répartir les charges localisées.
3. Vérification de la flèche : Les planchers corps creux étant sensibles aux déformations, la condition L / h ≤ limite réglementaire (généralement L/16 à L/20 pour les poutrelles simples) doit être scrupuleusement vérifiée.

Téléchargement : Pour automatiser l'ensemble de ces dimensionnements, n'hésitez pas à télécharger notre fichier Excel de calcul des planchers corps creux directement depuis la section ressources de notre site.