Évaluation des Charges Permanentes sur un Pont à Poutres en Béton Armé : Méthodologie, Fascicule 61 Titre 2 et Application Pratique

L’évaluation exacte des actions permanentes constitue le point de départ incontournable du dimensionnement de tout ouvrage d'art. Sur un pont à poutres en béton armé, les charges permanentes représentent fréquemment plus de 60% à 70% de la sollicitation totale appliquée au tablier. Une sous-estimation compromet la sécurité et la durabilité de la structure, tandis qu'une surestimation entraîne un surcoût inutile de béton et d'armatures.

Cet article détaille la méthodologie rigoureuse d'évaluation des charges permanentes de structure (G_g) et de superstructure (G_m) conformément aux prescriptions du Fascicule 61 Titre II du Cahier des Prescriptions Communes (CPC), complétée par un exemple numérique pas-à-pas et son intégration dans le logiciel Robot Structural Analysis Professional.

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1. Cadre Réglementaire et Hypothèses Générales (Fascicule 61 Titre 2)

Le Fascicule 61 Titre II régit les programmes de charges et épreuves des ponts-routes. Dans ce cadre, les charges permanentes appliquées au tablier se divisent en deux catégories distinctes :

1. Poids propre des éléments structurels de l'ossature (G_g) : Éléments porteurs en béton armé coulés en place ou préfabriqués (poutres principales, hourdis/dalle, entretoises d'about et intermédiaires, talon, voussoirs).
2. Poids des équipements et superstructures (G_m) : Éléments non porteurs ajoutés au tablier pour assurer le fonctionnement, la sécurité et la mise en hors d'eau de la voie routière.

Poids volumiques conventionnels des matériaux

Pour l'établissement de la descente de charges, les poids volumiques γ suivants doivent être retenus :

Matériau / Élément de superstructure	Poids volumique γ (kN/m³)	Masse volumique (kg/m³)
Béton armé	25,0 kN/m³	2500 kg/m³
Béton non armé / Béton de propreté	22,0 à 24,0 kN/m³	2200 - 2400 kg/m³
Asphalte coulé / Étanchéité	23,0 kN/m³	2300 kg/m³
Béton bitumineux (Enrobé de chaussée)	24,0 kN/m³	2400 kg/m³
Acier de construction / Profilés	78,5 kN/m³	7850 kg/m³
Remblai sous trottoir / Béton léger	18,0 à 20,0 kN/m³	1800 - 2000 kg/m³

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2. Décomposition de la Coupe Transversale du Tablier

La compréhension géométrique de la coupe transversale du tablier est essentielle pour répartir correctement les charges sur chaque poutre porteuse.

A. Charges de Structure / Ossature Porteuse (G_g)

1. Poutres principales

Pour une poutre de section en T ou en I, le poids linéique g_poutre par mètre linéaire s'exprime par :

g_poutre = A_poutre × γ_ba

Où :

• A_poutre est la surface de la section transversale de la poutre (âme + talon éventuel), exprimée en m².
• γ_ba = 25,0 kN/m³.

2. Hourdis (Dalle de compression)

L'épaisseur e_h du hourdis varie généralement entre 16 cm et 25 cm. La charge surfacique correspondante est :

g_hourdis = e_h × γ_ba [kN/m²]

3. Entretoises

Les entretoises situées aux appuis (d'about) et en travée (intermédiaires) agissent sous forme de charges concentrées appliquées aux nœuds de croisement avec les poutres, ou sous forme de charge linéique équivalente distribuée sur la longueur de la travée :

G_entr = V_entr × γ_ba [kN]
g_{entr, éq} = (n_entr × G_entr) / L [kN/m]

B. Charges des Superstructures et Équipements (G_m)

1. Étanchéité et Couche de Roulement (Chaussée)

Le Fascicule 61 Titre 2 recommande de prévoir une épaisseur nominale d'enrobé avec une marge d'incertitude (surépaisseur d'entretien future de +2 cm à +3 cm) :

g_chaussée = (e_enrobé × γ_enrobé) + (e_{étanchéité} × γ_{étanchéité}) [kN/m²]

2. Trottoirs (Bordures, Remblai, Chape)

Chaque trottoir comprend la bordure de trottoir (type T3 ou U), le béton de remplissage et la chape de protection :

g_trott = e_moyen × γ_{remblai/béton} [kN/m²]

3. Équipements Rives (Corniches et Dispositifs de Sécurité)

• Corniches / Contre-corniches en béton préfabriqué : Charge linéique uniforme g_corniche ≈ 2,0 à 3,5 kN/m par rive.
• Garde-corps métalliques : g_gc ≈ 0,3 à 0,5 kN/m.
• Dispositifs de retenue (Barrières BN4, S8, Glissières GS4) : g_barrière ≈ 0,5 à 1,5 kN/m.

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3. Application Pratique : Calcul Numérique Détaillé

Soit un pont-route à travée indépendante à poutres en béton armé présentant les caractéristiques géométriques et structurelles suivantes :

Données de l'Ouvrage

• Portée libre du pont (L) : 20,00 m
• Largeur totale du tablier (B) : 9,00 m
• Chaussée roulable (b_ch) : 7,00 m (2 voies de 3,50 m)
• Deux trottoirs de rive : 1,00 m de largeur chacun
• Nombre de poutres principales (N) : 4 poutres en béton armé
• Entraxe entre poutres (b₀) : 2,20 m
• Longueur de l'encorbellement de rive (b_e) : 1,20 m
• Hauteur de la poutre (h_p) : 1,30 m (hors hourdis)
• Épaisseur de l'âme (b_w) : 0,40 m
• Épaisseur du hourdis (e_h) : 0,20 m
• Épaisseur de la couche de roulement + étanchéité (e_c) : 0,08 m (8 cm)
• Épaisseur moyenne du trottoir (e_t) : 0,15 m
• Nombre d'entretoises : 2 entretoises d'about (V_entr = 0,35 m³ par travée inter-poutre).

Étape 1 : Calcul des charges permanentes de structure (G_g)

1. Poids des Poutres (4 poutres)

Section d'une âme de poutre :

A_poutre = 1,30 m × 0,40 m = 0,52 m²

Poids linéique total des 4 poutres :

g_{poutres, tot} = 4 × (0,52 m² × 25 kN/m³) = 4 × 13,00 kN/m = 52,00 kN/m

2. Poids du Hourdis en Béton Armé

Largeur totale de la dalle = 9,00 m.

g_{hourdis, tot} = 9,00 m × 0,20 m × 25 kN/m³ = 45,00 kN/m

3. Poids des Entretoises d'About

Il y a 3 travées inter-poutres à chaque about. Volume total par about :

V_{tot, about} = 3 × 0,35 m³ = 1,05 m³

Poids d'une entretoise d'about complète :

G_entr = 1,05 m³ × 25 kN/m³ = 26,25 kN (sur chaque appui)

Total de la charge permanente de structure linéique (g_g,tot) :

g_g,tot = g_{poutres, tot} + g_{hourdis, tot} = 52,00 + 45,00 = 97,00 kN/m

Étape 2 : Calcul des charges permanentes de superstructure (G_m)

1. Revêtement de la Chaussée (Étanchéité + Enrobé)

g_{chaussée, tot} = 7,00 m × 0,08 m × 24 kN/m³ = 13,44 kN/m

2. Trottoirs (2 trottoirs de 1,00 m)

g_{trottoirs, tot} = 2 × (1,00 m × 0,15 m × 22 kN/m³) = 6,60 kN/m

3. Corniches et Garde-Corps (2 rives)

• Corniches préfabriquées : 2 × 2,50 kN/m = 5,00 kN/m
• Garde-corps / Barrières BN4 : 2 × 0,80 kN/m = 1,60 kN/m

g_{équipements, tot} = 5,00 + 1,60 = 6,60 kN/m

Total des charges permanentes de superstructure (g_m,tot) :

g_m,tot = 13,44 + 6,60 + 6,60 = 26,64 kN/m

Étape 3 : Synthèse de la Charge Permanente Totale Répartie (G_tot)

g_tot = g_g,tot + g_m,tot = 97,00 + 26,64 = 123,64 kN/m

Étape 4 : Répartition des Charges sur une Poutre Intermédiaire

En première approximation (méthode des largeurs d'influence) pour une poutre intermédiaire d'entraxe b₀ = 2,20 m :

1. Poids propre de la poutre + dalle tributaire :
   gg,poutre, int = 13,00 kN/m + (2,20 m × 0,20 m × 25 kN/m³) = 24,00 kN/m
2. Part de superstructure (Chaussée au prorata de la largeur d'influence) :
   gm,poutre, int = 2,20 m × (0,08 m × 24 kN/m³) = 4,224 kN/m
3. Charge permanente totale par poutre intermédiaire (g_int) :
   gint = 24,00 + 4,224 = 28,224 kN/m

Étape 5 : Calcul des Sollicitations Maximales à l'ELU (M₀ et V₀)

Pour une travée isostatique de portée L = 20,00 m soumise à la charge linéique g_int = 28,224 kN/m :

1. Moment Fléchissant Maximal à Mi-Travée (x = L/2)

M_{g, max} = (g_int × L²) / 8 = (28,224 × 20²) / 8 = 1411,20 kNm

2. Effort Tranchant Maximal sur Appui (x = 0)

En ajoutant le demi-poids de l'entretoise d'about (G_{entr, int} ≈ 8,75 kN) :

V_{g, max} = (g_int × L) / 2 + (G_{entr, int} / 2) = (28,224 × 20) / 2 + 4,38 = 286,62 kN

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4. Intégration et Modélisation dans Robot Structural Analysis (RSA)

Pour modéliser cette descente de charges dans Autodesk Robot Structural Analysis :

1. Création du Modèle Filaire ou Grillage de Poutres :
   • Définir la géométrie des axes des 4 poutres et des entretoises.
   • Assigner les sections en T ou carrées équivalentes aux barres.
2. Définition des Cas de Charge :
   • Cas 1 : DL1 (Poids Propre automatique généré par le logiciel via le matériau Béton Armé 25 kN/m³).
   • Cas 2 : DL2 (Superstructures G_m appliquées sous forme de charges linéiques uniformes sur les poutres ou surfaciques sur le bardage/dalle).
3. Application des Charges Linéiques de Superstructure :
   • Utiliser la commande Menu Charger > Définir Charges > Barre > Charge uniforme.
   • Introduire Z = -4,22 kN/m pour la poutre intermédiaire et la valeur correspondante recalculée pour la poutre de rive (intégrant le trottoir et la corniche).
4. Calcul et Extraction des Diagrammes :
   • Lancer l'analyse linéaire.
   • Consulter les diagrammes des moments fléchissants M_y et efforts tranchants F_z pour vérifier la concordance avec les calculs manuels théoriques.

Conclusion

L'évaluation méticuleuse des charges permanentes est un prérequis indispensable avant toute application des charges roulantes complexes (Système A(L), Camions Bc, Bt, Br ou Convois Exceptionnels). La distinction claire entre le poids propre structurel (G_g) et le poids des équipements de superstructure (G_m) permet d'appliquer les facteurs de sécurité partiels appropriés (γ_g1 et γ_g2) selon les exigences des règlements en vigueur.