Dans la conception des ponts à poutres en béton armé, les appareils d’appui jouent un rôle crucial en transmettant les charges de la superstructure vers l'infrastructure. Cependant, pour garantir une répartition uniforme des contraintes et permettre l'entretien de l'ouvrage, l’interface en béton située juste sous l'appareil d'appui – appelée bossage d'appui – doit être conçue et ferraillée avec une précision chirurgicale.
Cet article technique détaille les règles de l'art, les ratios géométriques imposés, le calcul des armatures de frettage selon les Eurocodes, et propose un exemple d'application numérique complet.
1. Hypothèses Générales et Rôle du Bossage d'Appui
Le bossage d'appui est un élément surélevé en béton armé coulé sur le chevêtre. Il remplit trois fonctions majeures :
- Géométrique : Rattraper la pente longitudinale (profil en long) et transversale (dévers) du tablier pour offrir une surface parfaitement horizontale à l'appareil d'appui.
- Mécanique : Diffuser les efforts concentrés verticaux (\(N_{Ed}\)) et horizontaux (\(V_{Ed}\)) dans le corps du chevêtre.
- Maintenance : Offrir une hauteur minimale pour permettre l'introduction de vérins lors des opérations de changement des appareils d'appui.
Hypothèses de calcul courantes
- Béton : Classe de résistance minimale recommandée : C30/37 ou C35/45 pour limiter les risques de fissuration sous fortes pressions localisées.
- Acier : Armatures à haute adhérence de classe B500B ou B500C.
- Règlementation : NF EN 1992-1-1 (Eurocode 2), notamment la section relative aux pressions localisées (Art. 6.7).
2. Rôles et Ratios de Hauteur Minimale
La géométrie du bossage ne se choisit pas au hasard. Elle répond à des critères d'accessibilité et de diffusion des contraintes.
Ratios de hauteur (\(h_b\))
La hauteur du bossage \(h_b\) doit respecter les limites suivantes :
- Minimum constructif : \(h_b \ge 100 \text{ mm}\) (généralement fixé entre 100 mm et 200 mm pour permettre le passage des têtes de vérins de levage).
- Critère de rigidité et diffusion : Pour être considéré comme un élément rigide répartissant l'effort de manière plane, sa hauteur doit être supérieure ou égale au débord \(d\) par rapport à l'appareil d'appui (\(h_b \ge d\)).
Ratios en plan (Dimensions A × B)
Si l'appareil d'appui a pour dimensions \(a \times b\), le bossage doit déborder de chaque côté d'une valeur minimale \(d\) pour éviter le poinçonnement des arêtes :
- \(d \ge 50 \text{ mm}\) (Minimum absolu réglementaire).
- En pratique pour les ouvrages routiers : \(d \approx 100 \text{ mm}\) pour loger confortablement le coffrage et les cages de frettage.
- Dimensions globales du bossage : \(A = a + 2d\) et \(B = b + 2d\).
3. Méthodologie de Calcul et Cages de Ferraillage de Frettage
3.1 Vérification de la pression localisée (Eurocode 2 - Art. 6.7)
La force maximale de calcul \(F_{Rdu}\) que peut supporter la surface de contact du bossage est augmentée par l'effet du confinement du béton environnant :
Où :
- \(A_{c0}\) est la surface de chargement de l'appareil d'appui (\(a \times b\)).
- \(A_{c1}\) est la surface de distribution maximale homothétique à \(A_{c0}\) inscrite dans le bossage.
- \(f_{cd}\) est la résistance de calcul du béton sous le bossage.
Si la charge appliquée \(N_{Ed} > A_{c0} \cdot f_{cd}\), le béton risque l'éclatement transversal. C'est ici qu'intervient le frettage.
3.2 Calcul des armatures de frettage
L'effort de traction transversal induit par la forte compression (éclatement) est modélisé par la méthode des bielles et tirants :
La section d'acier totale nécessaire \(A_{st}\) dans chaque direction se calcule à l'aide de la formule :
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4. Exemple Pratique d’Application et de Calcul
Données du projet
- Charge verticale ultime (ELU) : \(N_{Ed} = 1800 \text{ kN} = 1,8 \text{ MN}\)
- Appareil d'appui en élastomère : \(a = 300 \text{ mm}\), \(b = 400 \text{ mm}\)
- Béton : \(C35/45 \rightarrow f_{cd} = 23,33 \text{ MPa}\)
- Acier : \(B500B \rightarrow f_{yd} = 434,78 \text{ MPa}\)
Étape 1 : Prédimensionnement géométrique du bossage
En appliquant un débord unitaire \(d = 100 \text{ mm}\) de chaque côté :
- \(A = 300 + 2(100) = 500 \text{ mm}\)
- \(B = 400 + 2(100) = 600 \text{ mm}\)
- Hauteur retenue : \(h_b = 150 \text{ mm}\) (Conforme à \(h_b \ge 100\text{ mm}\) et permet le vérinage).
Étape 2 : Vérification de la contrainte
Surface \(A_{c0} = 0,30 \times 0,40 = 0,12 \text{ m}^2\). Contrainte appliquée : \(\sigma_{c} = \frac{1,8}{0,12} = 15,0 \text{ MPa}\). Puisque \(\sigma_{c} < f_{cd}\) (15,0 < 23,33 MPa), le béton seul ne s'écrase pas en surface, mais le frettage reste réglementairement obligatoire.
Étape 3 : Calcul de l'effort d'éclatement transversal
Étape 4 : Détermination des armatures de frettage
Étape 5 : Configuration de la cage
Nous choisissons de répartir cette section sur 3 lits de cadres superposés dans la hauteur du bossage :
- Section par lit : \(414 / 3 = 138 \text{ mm}^2\)
- Un cadre fermé offrant 2 brins résistants, la section d'un brin nécessaire est de \(69 \text{ mm}^2\).
- Le diamètre φ 10 (\(A_s = 78,5 \text{ mm}^2\)) convient parfaitement.
Configuration retenue : 3 lits de cadres de diamètre φ 10 espacés verticalement de 45 mm, formant une grille de frettage tridimensionnelle compacte.
Conclusion
Le bossage d'appui supporte la totalité des actions de la structure. Un prédimensionnement correct respectant les ratios de hauteurs minimales allié à une cage de frettage minutieusement calculée garantit la pérennité de l'ouvrage et facilite grandement les futures opérations de maintenance.
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