Dans la conception moderne des ouvrages d'art, la question de la pertinence des entretoises intermédiaires sur les ponts à poutres en béton armé (ou béton précontraint) suscite de vifs débats entre ingénieurs structure et conducteurs de travaux. Si leur présence sur appuis reste incontournable pour le vérandage et la transmission des efforts horizontaux, les entretoises situées en milieu de travée font l'objet d'une tendance lourde à la suppression.
Cet article analyse en profondeur l'impact structurel, les méthodes de calcul associées et les réalités de chantier liées à la suppression de ces éléments transversaux.
1. Le rôle historique des entretoises intermédiaires
Traditionnellement, les entretoises intermédiaires ont pour fonction principale d'assurer la rigidité transversale du tablier. Elles permettent de :
- Répartir les charges roulantes (essieux de camions, surcharges réglementaires) entre les différentes poutres principales.
- Limiter les effets de torsion dans les poutres de rive.
- Éviter le déversement des poutres métalliques ou préfabriquées durant les phases provisoires de coulage de la hourdie.
Cependant, les méthodes de calcul modernes et l'évolution des performances du béton armé permettent aujourd'hui de reporter ces rôles uniquement sur la hourdie (dalle supérieure), modifiant ainsi l'approche de conception.
2. Analyse comparative : Avantages vs Contraintes
Pour synthétiser la problématique, voici un comparatif direct entre la conservation et la suppression de ces éléments :
| Paramètres | Avec entretoises intermédiaires | Sans entretoises intermédiaires |
|---|---|---|
| Comportement transversal | Excellente répartition (effet grill de poutres rigide) | Répartition assurée par la flexion de la hourdie |
| Poids propre du tablier | Plus élevé (surcharge permanente localisée) | Allégé (diminution des moments fléchissants en travée) |
| Complexité de coffrage | Très élevée (noeuds de ferraillage complexes poutre/entretoise) | Faible (poutres linéaires simples) |
| Durabilité de l'ouvrage | Risque de stagnation d'eau et de fissures aux angles rentrants | Durabilité accrue, entretien facilité sous le tablier |
| Durée d'exécution | Allongée (phases de coulage et de séchage multiples) | Réduite (gain de productivité majeur sur le planning) |
3. Hypothèses, méthodologie et méthodes de calcul
3.1 Hypothèses de calcul mécaniques
Pour évaluer l'impact de la suppression des entretoises, on utilise le modèle du grill de poutres ou de la dalle orthotrope. Les hypothèses fondamentales reposent sur les théories d'élasticité linéaire et le respect des critères de l'Eurocode 2 (Béton armé) et de l'Eurocode 1 Partie 2 (Actions sur les ponts).
3.2 Méthode de Guyon-Massonnet
La méthode analytique de référence pour caractériser la répartition transversale est la méthode de Guyon-Massonnet. Elle permet de transformer le tablier réel en une dalle continue orthotrope équivalente caractérisée par deux paramètres géométriques et mécaniques :
1. Le paramètre d'entretoisement \(\theta\) (rigidité torsionnelle / rigidité flexionnelle longitudinale) :
$$ \theta = \frac{b}{L} \sqrt[4]{\frac{\rho_P}{\gamma_E}} $$2. Le paramètre de torsion \(\alpha\) :
$$ \alpha = \frac{\gamma_P + \gamma_E}{2\sqrt{\rho_P \cdot \gamma_E}} $$Où :
- \(b\) est la demi-largeur du tablier.
- \(L\) est la portée de la travée.
- \(\rho_P\) et \(\gamma_E\) sont les rigidités flexionnelles par unité de longueur des poutres et des entretoises (ou de la hourdie seule en l'absence d'entretoises).
- \(\gamma_P\) et \(\gamma_E\) sont les rigidités torsionnelles associées.
Conséquence de la suppression : Lorsque l'on supprime les entretoises intermédiaires, \(\gamma_E\) diminue drastiquement car seule la hourdie travaille en flexion transversale. Le paramètre \(\theta\) augmente, ce qui traduit un comportement transversal moins rigide. La poutre située directement sous la charge reprendra une part plus importante de l'effort que dans un pont entretoisé.
4. Exemple pratique d'application et de calcul
Soit un pont à poutres sous chaussée de portée \(L = 25\text{ m}\), de largeur totale \(2b = 10\text{ m}\), composé de 4 poutres en béton armé espacées de \(2.5\text{ m}\). L'épaisseur de la hourdie est de \(h_h = 0.20\text{ m}\).
- Cas A : Avec 3 entretoises intermédiaires (\(h_e = 0.80\text{ m}, b_e = 0.30\text{ m}\))
- Cas B : Sans entretoise intermédiaire (Hourdie seule assurant la répartition)
Calculons l'impact sur le coefficient de répartition transversale \(K\) pour la poutre de rive sous l'effet d'une ligne de charge excentrée.
[ Charge P ]
↓
=================== <-- Hourdie (Dalle)
| | | |
[P1] [P2] [P3] [P4] <-- Poutres principales
| | | |
------------------- <-- Entretoise (Supprimée en Cas B)
Résolution numérique analytique
À l'aide des tables de Guyon-Massonnet, on extrait les coefficients d'influence \(K(y)\) pour la poutre la plus chargée (\(y = b\)).
- Dans le Cas A (Avec entretoises) : Le système est rigide transversalement. Pour \(\theta = 0.55\), le coefficient maximal vaut : $$ K_{max, A} = 1.35 $$
- Dans le Cas B (Sans entretoises) : Le système est plus souple transversalement. Pour \(\theta = 0.92\), le coefficient maximal passe à : $$ K_{max, B} = 1.68 $$
Calcul du Moment Fléchissant Maximal (\(M_{Ed}\)) :
Si le moment fléchissant global de la travée sous charge d'exploitation est \(M_{total} = 4000\text{ kNm}\) :
- Cas A : $$ M_{P1} = \frac{M_{total}}{n_{poutres}} \times K_{max, A} = \frac{4000}{4} \times 1.35 = 1350\text{ kNm} $$
- Cas B : $$ M_{P1} = \frac{M_{total}}{n_{poutres}} \times K_{max, B} = \frac{4000}{4} \times 1.68 = 1680\text{ kNm} $$
Conclusion du calcul : La suppression des entretoises engendre une augmentation de 24,4% du moment fléchissant sur la poutre de rive. Cette augmentation nécessite un sur-ferraillage longitudinal de la poutre ou une augmentation de sa hauteur, largement compensés par l'économie de main-d'œuvre et de coffrage des entretoises. De plus, la hourdie devra être calculée à la flexion transversale (Moments de continuité sur appuis élastiques).
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